Российский актёр театра, кино и телевидения. Андрей родился 10 марта 1987 года в Ленинграде. Образование получил в Санкт-Петербургской академии театрального искусства (бывший Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии) на курсе А. Д. Андреева, откуда выпустился в 2014 году. Горбачёв начал выступать на разных сценах Петербурга, в том числе стал приглашённым актёром театров "Пушкинская школа" и театра комедии им. Н. П. Акимова. Он начал сниматься в кино в 2005 году. Свои первые роли актёр получил в короткометражке "Марганцовка" и в фильме "Пыль". После этого в его кинокарьере последовал пятилетний перерыв. Андрей вновь появился на экранах только в 2010 году, снявшись сразу в нескольких сериалах и полнометражных фильмах. Первую главную роль он впервые получил в 2016 году, сыграв Виталия Полуэктова в сериале "Милицейская сага". В 2022 и 2023 году актёр снялся в главной роли в двух проектах телеканала Dомашний "По тонкому льду" и "Тонкая линия жизни". Также его можно увидеть в сериалах "Колыбель над бездной", "Открытая дверь"