Гондурасско-американский актёр. Хосе родился 1 апреля 1965 года в Тегусигальпе, Гондурас. Суньига не рассматривал актёрскую карьеру до 20 лет, когда получал высшее юридическое образование. Вскоре он стал участвовать в театральной сцене Нью-Йорка, где соосновал театральную компанию "Malaparte", а затем дебютировал на экране в независимом фильме "Riding the Rails" (1988). Особую популярность ему принесла работа над фильмами "Выжить", "Константин: Повелитель тьмы", "Воздушная тюрьма", "Выкуп", "Счастливые случаи". Наиболее популярные сериалы с его участием - "Доктор Хаус", "Побег", "Форс-мажоры", "Правосудие Декстера", "Обмани меня"