Казахстанский актёр, режиссёр, переводчик, драматург, преподаватель. Исбек родился 18 января 1955 года в селе Акжар Тарбагатайского района. Его трудовая деятельность началась в местном народном театре, где Абильмажинов работал заведующим автоклубом. В 1973 году он поехал учиться в Алма-Ату, где поступил в консерваторию на отделение вокала. Но в 27 лет потерял голос, поэтому решил получить новую специальность - поступил в Алма-Атинский государственный театрально-художественный институт (ныне Казахская Национальная академия искусств им. Т. Жургенова) на факультет театрального искусства. После окончания института Исбек вместе с супругой по распределению приехал в Семипалатинск, где три года работал в областном музыкально-драматическом театре имени Абая. Потом его пригласили в Казахский академический театр драмы имени М. Ауэзова. Актёр стал известен по фильмам "Шал" ("Старик"), "Кемпір" ("Старуха") и "Разрывая замкнутый круг" киноэпопеи "Путь Лидера". В настоящее время он преподаёт в Казахской Национальной академии искусств им. Т. Жургенова