Советский актёр театра и кино. Народный артист СССР (1975). Лауреат Сталинской премии первой степени (1952). Иван родился 3 сентября 1914 года в деревне Кузьминки, Орловская губерния, Российская империя. В 1938 году окончил Московское городское театральное училище при Театре Революции. В 1938-1939 годах - актёр Театра Революции (ныне Московский академический театр имени Владимира Маяковского). В 1939-1940 годах - актёр киностудии "Советская Белорусь" в Ленинграде, в марте-апреле 1940 - Ленинградского театра им. Ленсовета, в 1940-1941 и 1943-1945 - киностудии "Мосфильм", в 1941 - Одесской киностудии, в 1941-1943 - Ташкентской киностудии (ныне киностудия "Узбекфильм"). С 1945 года - актёр Театра-студии киноактёра. В 1944 году Переверзев исполнил главную роль в патриотической ленте "Иван Никулин - русский матрос". В 1946 году он сыграл начинающего боксёра Крутикова в фильме "Первая перчатка". В 1952 году актёр сыграл адмирала Ушакова в дилогии режиссёра М. И. Ромма. После лент "Адмирал Ушаков" и "Корабли штурмуют бастионы" образ великого флотоводца в сознании народа стал ассоциироваться с Иваном. Актёр скончался 23 апреля 1978 года в Москве