Канадский актёр театра, кино и телевидения. Артур родился 13 декабря 1929 года в Торонто. В детстве всерьёз занимался музыкой и собирался стать пианистом, но увлёкся театром и стал участвовать в школьных спектаклях. В 1954 году получил свою первую серьёзную роль в нью-йоркской постановке пьесы Сомерсета Моэма "Верная жена". Кинематографическую карьеру Пламмер начал с появления в телевизионных сериалах. Его первым полнометражным проектом стала лента Сидни Люмета "Увлечённая сценой" (1958). Далее он снялся в фильмах "Ветер над равнинами", "Кукольный дом", "Падение Римской империи". Актёр также сыграл Гамлета в одноимённом фильме 1964 года. Успех пришёл к нему в 1965 году, когда он снялся в ленте "Звуки музыки". В 1970 году Кристофер исполнил роль герцога Артура Веллингтона в масштабной исторической драме Сергея Бондарчука "Ватерлоо". Пламмер умер 5 февраля 2021 года на 92-м году жизни от последствий падения двумя неделями ранее