Советский актёр театра и кино, театральный режиссёр, педагог. Лев родился 16 ноября 1901 года в Астрахани. С 1922 года учился в ГИТИСе в Москве, затем перевёлся в Государственную экспериментальную театральную мастерскую (ГЭКТЕМАС) под руководством Вс. Э. Мейерхольда, где учился до 1926 года.С 1926 года - актёр Государственного театра имени Вс. Мейерхольда (ГосТИМ). В 1938-1941 годах - актёр Театра имени Е. Б. Вахтангова, в 1941-1943 годах - Комитета по делам кинематографии при СНК СССР, а в 1943-1969 годах - Московского театра драмы (с 1954 года - имени В. В. Маяковского). С 1924 года Свердлин снимался в кино. Он участвовал также в дубляже фильмов и озвучивании мультфильмов, работал на радио. Его итоговой работой стал спектакль "Душа поэта" Ю. О’Нила (1967), где он выступил как актёр и режиссёр. В 1924-1931 годах Лев преподавал в Узбекской государственной драматической студии при Узбекском институте имени И. В. Сталина в Москве. С 1962 года он рабтал художественным руководителем актёрского курса во ВГИКе, а с 1963-го - в ГИТИСе. Актёр скончался 29 августа 1969 года