Французский актёр театра и кино, сценарист. Жан-Кристоф родился 24 марта 1947 года в Париже. Он брал уроки драмы у Жан-Лорана Кочета в Театре Эдуарда VII. Изучал кино, языкознание и психоанализ в Университете 8 округа Парижа. После знакомства с Андре Тешине и Клодом Шабролем стал их помощником. Одновременно начал работать в качестве актёра, автора и помощника режиссёра. В 1969 году Буве начал сниматься в кино, дебютом стала эпизодическая роль в фильме "Философия в будуаре" режиссёра Жака Сканделари. В 1977 году он начал бороться против смертной казни и предложил Полю Веккиали написать сценарий к фильму "Машина", где сам сыграл главную роль. Это была его первая большая роль в кино, где он играл Пьера Ланти, испытывающего влечение к малолетним, приговорённого к смерти за убийство ребёнка. Также Буве был соавтором сценария этого фильма. В 2000 году Жан-Кристоф сыграл эксцентричного и неугомонного дивизионного генерала Эдмонда Бертино в "Такси 2" и его продолжениях "Такси 3" и "Такси 4". Эта роль принесла ему огромную популярность. В 2016 году он сыграл Готье, общительного продавца в фильме "Два Реми, два" режиссёра Пьера Леона. В 2017 году актёр исполнил роль человека из Савойи в первом полнометражном фильме Жерома Ребо "Дни Франции", а в 2018 году сыграл старого и мудрого Тонтона в фильме "Пусть дьявол возьмёт нас" режиссёра Жан-Клода Бриссо. Буве является "крёстным отцом" фестиваля короткометражного кино "Труа" с 2004 года